{"id":2341,"date":"2024-01-22T16:00:00","date_gmt":"2024-01-22T16:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/erasmus-esl.pt\/BussolaEstudantil\/?p=2341"},"modified":"2024-01-22T16:21:26","modified_gmt":"2024-01-22T16:21:26","slug":"sera-possivel-conhecer-o-paradoxo-do-mentiroso-e-a-sua-relevancia-na-logica-iii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/erasmus-esl.pt\/BussolaEstudantil\/blog\/2024\/01\/22\/sera-possivel-conhecer-o-paradoxo-do-mentiroso-e-a-sua-relevancia-na-logica-iii\/","title":{"rendered":"\u201cSer\u00e1 poss\u00edvel conhecer?\u201d – O Paradoxo do Mentiroso e a sua Relev\u00e2ncia na L\u00f3gica (III)"},"content":{"rendered":"\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Continua\u00e7\u00e3o de: \u201cSer\u00e1 poss\u00edvel conhecer?\u201d – O Paradoxo do Mentiroso e a sua Relev\u00e2ncia na L\u00f3gica (II)<\/a><\/p>\n\n\n\n

L\u00f3gicas polivalentes<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma resposta que muitas pessoas costumam oferecer pela primeira vez que se deparam com o paradoxo \u00e9 de que a proposi\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 verdadeira, nem falsa. Vamos ent\u00e3o contrariar o Princ\u00edpio de Bival\u00eancia <\/em>e admitir que ela possui um terceiro valor de verdade. Ainda que essa solu\u00e7\u00e3o consiga efetivamente resolver a primeira vers\u00e3o do paradoxo do mentiroso <\/em>apresentada neste ensaio, ela n\u00e3o consegue resolver uma outra vers\u00e3o conhecida por paradoxo fortalecido do mentiroso <\/em>e que se apresenta a seguir. Considere-se a seguinte proposi\u00e7\u00e3o \u201cP\u2019\u201d:<\/p>\n\n\n\n

\ud835\udc43\u2032:\ud835\udc43\u2032\ud835\udc5b\u00e3\ud835\udc5c \u00e9 \ud835\udc62\ud835\udc5a\ud835\udc4e \ud835\udc5d\ud835\udc5f\ud835\udc5c\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc60\ud835\udc56\u00e7\u00e3\ud835\udc5c \ud835\udc63\ud835\udc52\ud835\udc5f\ud835\udc51\ud835\udc4e\ud835\udc51\ud835\udc52\ud835\udc56\ud835\udc5f\ud835\udc4e.<\/p>\n\n\n\n

Como foi referido, em vez de admitirmos que a proposi\u00e7\u00e3o \u201cP\u2019\u201d \u00e9 verdadeira ou falsa, vamos admitir que ela possui um terceiro valor de verdade. No entanto, se for esse o caso, ela n\u00e3o ser\u00e1 verdadeira (j\u00e1 que possui um terceiro valor de verdade). E, n\u00e3o sendo verdadeira, ela ser\u00e1 verdadeira. Como se pode observar, apesar de considerarmos um terceiro valor de verdade, \u00e9 imposs\u00edvel atribuir \u00e0 proposi\u00e7\u00e3o um \u00fanico valor de verdade sem terminarmos em contradi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

F\u00f3rmulas lingu\u00edsticas sem sentido<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma outra solu\u00e7\u00e3o que \u00e9 frequentemente avan\u00e7ada e que ser\u00e1 defendida neste ensaio para resolver o paradoxo \u00e9 considerar a f\u00f3rmula lingu\u00edstica em quest\u00e3o como n\u00e3o sendo portadora de sentido. Tal justifica-se pelo facto de n\u00e3o ser poss\u00edvel atribuir-lhe qualquer valor de verdade sem terminarmos com uma contradi\u00e7\u00e3o. Essa solu\u00e7\u00e3o tem a vantagem de n\u00e3o proibir outras f\u00f3rmulas lingu\u00edsticas que possuem, aparentemente, sentido. No entanto, \u00e9 poss\u00edvel objetar que essa solu\u00e7\u00e3o n\u00e3o consegue resolver o paradoxo fortalecido do mentiroso<\/em>. Ao admitirmos que \u00ab\u201cP\u2019\u201d \u00e9 uma f\u00f3rmula lingu\u00edstica sem sentido\u00bb, estamos a afirmar que \u00ab\u201cP\u2019\u201d n\u00e3o admite valor de verdade\u00bb ou que, especificamente, \u00ab\u201cP\u2019\u201d n\u00e3o \u00e9 uma proposi\u00e7\u00e3o verdadeira\u00bb. Por outras palavras, estamos a afirmar \u201cP\u2019\u201d, pelo que \u201cP\u2019\u201d \u00e9 verdadeira.<\/p>\n\n\n\n

No entanto, a partir do momento em que conclu\u00edmos que essa f\u00f3rmula lingu\u00edstica n\u00e3o tem sentido, n\u00e3o podemos interpret\u00e1-la \u00e0 luz dessa conclus\u00e3o. A proposi\u00e7\u00e3o torna-se, por assim dizer, inintelig\u00edvel. Ainda assim, \u00e9 poss\u00edvel formular uma vers\u00e3o do paradoxo para a qual essa obje\u00e7\u00e3o \u00e9, aparentemente, mais fraca. Essa vers\u00e3o \u00e9 conhecida como o problema da vingan\u00e7a <\/em>e apresenta-se a seguir. Considere-se a seguinte proposi\u00e7\u00e3o \u201cP\u2019\u2019\u201d.<\/p>\n\n\n\n

\ud835\udc43\u2032\u2032:\ud835\udc43\u2032\u2032 \ud835\udc5b\u00e3\ud835\udc5c \u00e9 \ud835\udc62\ud835\udc5a\ud835\udc4e \ud835\udc53\u00f3\ud835\udc5f\ud835\udc5a\ud835\udc62\ud835\udc59\ud835\udc4e \ud835\udc59\ud835\udc56\ud835\udc5b\ud835\udc54\ud835\udc62\u00ed\ud835\udc60\ud835\udc61\ud835\udc56\ud835\udc50\ud835\udc4e \ud835\udc50\ud835\udc5c\ud835\udc5a \ud835\udc60\ud835\udc52\ud835\udc5b\ud835\udc61\ud835\udc56\ud835\udc51\ud835\udc5c \ud835\udc5c\ud835\udc62 \ud835\udc43\u2032\u2032 \ud835\udc5b\u00e3\ud835\udc5c \u00e9 \ud835\udc62\ud835\udc5a\ud835\udc4e \ud835\udc5d\ud835\udc5f\ud835\udc5c\ud835\udc5d\ud835\udc5c\ud835\udc60\ud835\udc56\u00e7\u00e3\ud835\udc5c \ud835\udc63\ud835\udc52\ud835\udc5f\ud835\udc51\ud835\udc4e\ud835\udc51\ud835\udc52\ud835\udc56\ud835\udc5f\ud835\udc4e.<\/p>\n\n\n\n

Se repararmos, ao admitirmos que \u201cP\u2019\u2019\u201d n\u00e3o \u00e9 uma f\u00f3rmula lingu\u00edstica com sentido, o primeiro elemento da disjun\u00e7\u00e3o \u00e9 verdadeiro, pelo que, pela defini\u00e7\u00e3o de disjun\u00e7\u00e3o, \u201cP\u2019\u2019\u201d \u00e9 verdadeiro. Novamente, terminamos em contradi\u00e7\u00e3o. Neste caso, parece imposs\u00edvel admitir que \u201cP\u2019\u2019\u201d \u00e9 inintelig\u00edvel, pois isso parece supor que a conclus\u00e3o a que queremos chegar, isto \u00e9, que \u00ab\u201cP\u2019\u2019\u201d n\u00e3o \u00e9 uma f\u00f3rmula lingu\u00edstica com sentido\u00bb, tamb\u00e9m \u00e9 inintelig\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n

No entanto, \u00e9 importante notar que a defini\u00e7\u00e3o de disjun\u00e7\u00e3o se aplica unicamente a proposi\u00e7\u00f5es (a disjun\u00e7\u00e3o \u00e9 verdadeira se pelo menos uma das proposi\u00e7\u00f5es \u00e9 verdadeira). Quando um dos elementos da disjun\u00e7\u00e3o \u00e9 uma f\u00f3rmula lingu\u00edstica sem sentido, ent\u00e3o a disjun\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m ser\u00e1<\/p>\n\n\n\n

uma f\u00f3rmula lingu\u00edstica sem sentido. Deste modo, podemos concluir que \u00ab\u201cP\u2019\u2019\u201d n\u00e3o \u00e9 uma f\u00f3rmula lingu\u00edstica com sentido\u00bb n\u00e3o s\u00f3 \u00e9 uma f\u00f3rmula lingu\u00edstica com sentido, mas tamb\u00e9m constitui uma proposi\u00e7\u00e3o verdadeira. Se \u00e9 esse o caso, ent\u00e3o o segundo elemento da disjun\u00e7\u00e3o ser\u00e1, necessariamente, uma f\u00f3rmula lingu\u00edstica sem sentido de modo a que toda a disjun\u00e7\u00e3o constitua uma f\u00f3rmula lingu\u00edstica sem sentido.<\/p>\n\n\n\n

Conclus\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A partir das solu\u00e7\u00f5es avan\u00e7adas para resolver o paradoxo do mentiroso <\/em>\u00e9 poss\u00edvel concluir que o predicado \u201cverdade\u201d \u00e9, muitas vezes, manipulado sem ter em considera\u00e7\u00e3o uma defini\u00e7\u00e3o definitiva. Mesmo a solu\u00e7\u00e3o defendida neste ensaio n\u00e3o oferece essa defini\u00e7\u00e3o e teve como \u00fanico objetivo resolver a aparente contradi\u00e7\u00e3o do paradoxo a partir da l\u00f3gica cl\u00e1ssica<\/em>. Cremos, no entanto, que tanto uma defini\u00e7\u00e3o, como um crit\u00e9rio de \u201cverdade\u201d podem ser encontrados na teoria da verdade enquanto correspond\u00eancia<\/em>. No \u00e2mbito dessa teoria ser\u00e1 poss\u00edvel fazer uma defesa da nossa solu\u00e7\u00e3o contra outras solu\u00e7\u00f5es igualmente capazes de resolver a aparente contradi\u00e7\u00e3o do paradoxo.<\/p>\n\n\n\n

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